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| —道不定积分例题的解法 | |
| 作者姓名： | 李仲来 |
| 作者单位： | 北京师范大学数学科学学院 北京100875 |
| 摘 要： | 樊映川等编《高等数学讲义(上册)》(第2版,人民教育出版社,1964)第7章:不定积分,§7.4换元积分法,例12ta∫n5xsec3xdx,也被选为同济大学应用数学系主编《高等数学(上册)》(第5版,高等教育出版社,2002)第4章:不定积分,第2节换元积分法,例19,可见这是一个好的例题.原解法如下:ta∫n5xsec3xdx=ta∫n4xsec2x(secxtanxxdx)(注:括号是作者加的)=(s∫ec2x-1)2sec2xdsecx=(s∫ec6x-2sec4x sec2x)dsecx=sec7x/7-2sec5x/5 sec3x/3 C.该题目的难点在于学生必须看出或想到secxtanxdx=dsecx,这一点在初学不定积分时是不容易看出的.下面给出一种简单的解… |
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