广义Linard系统的同宿轨族与闭轨族

１引言众所周知，关于广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统的同宿轨与闭轨族的研究非常少．受［１，２］的启发，本文考虑（１）不具有条件Ｆ（－ｘ）＝Ｆ（ｘ），ｇ（－ｘ）＝－ｇ（ｘ）时这方面解的一些定性性质，得到了同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形的存在性与不存在性的充分或充要条件．这些条件不同于［１－３］．为方便，本文假定Ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）连续，ｘｇ（ｘ）＞０（ｘ≠０）；ｈ（０）＝Ｆ（０）＝０，ｈ（ｙ）局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续且严格递增．于是由［４］知（１）的初值解唯一．记，分别为函数Ｇ（ｘ）ｓｇｎｘ；ｈ（ｘ）…