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| 空间形式中具有两个线性相关平均曲率函数的超曲面 | |
| 作者姓名： | 刘进 简怀玉 |
| 作者单位： | 清华大学数学科学系, 北京 100084 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10871061)资助项目 |
| 摘 要： | 在空间形式中, 我们构造了一类泛函, 其临界点包括极小与r 极小超曲面. 给出了临界超曲面的代数、微分和变分刻画. 我们证明了Simons 类不存在定理: 在单位球面中不存在稳定的临界超曲面. 同时证明了Alexandrov 类存在性定理: 在欧氏空间中球面是唯一的稳定的临界超曲面. |
| 关 键 词： | 第r个平均曲率函数 Lr算子 稳定 |
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