| 无限亚局部循环群及其自同构群 |
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| 引用本文： | 廖军,刘合国. 无限亚局部循环群及其自同构群[J]. 中国科学:数学, 2011, 41(7): 613-628. DOI: 10.1360/012011-128 |
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| 作者姓名： | 廖军 刘合国 |
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| 作者单位： | 北京大学数学科学学院, 北京 100871;
湖北大学数学系, 武汉 430062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10971054)资助项目 |
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| 摘 要： | 作为之前工作的继续, 本文研究了无限亚局部循环群的结构以及它们的自同构和自同构群. 设 A,B 分别是秩1 的无挠Abel 群, G 为n 阶循环群. 群E 是A 被G 的扩张, G 被A 的扩张或者A 被 B 的扩张. 讨论了群E 的结构以及它们的自同构, 并得到了它们的自同构群.
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| 关 键 词： | 自同构群 群扩张 稳定自同构 亚局部循环群 |
Automorphism groups of infinite meta-(locally cyclic) groups |
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| LIAO Jun , LIU HeGuo. Automorphism groups of infinite meta-(locally cyclic) groups[J]. Scientia Sinica Mathemation, 2011, 41(7): 613-628. DOI: 10.1360/012011-128 |
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| Authors: | LIAO Jun & LIU HeGuo |
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| Affiliation: | LIAO Jun & LIU HeGuo |
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| Abstract: | As a continuation of previous work,in this paper,we mainly study the infinite meta-(locally cyclic) groups and their automorphism groups. Let A and B be torsion free abelian groups of rank 1,G be a cyclic group of order n,and let E be extensions of A by G,G by A or A by B respectively. We study the group structure of E as well as their automorphisms,especially their automorphism groups will be given. |
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| Keywords: | automorphism group extension stable automorphism meta-(locally cyclic) groups |
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