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| 数学问题1848的错解分析及修正 | |
| 作者姓名： | 江利阳 |
| 作者单位： | 江苏省沭阳县修远中学 223600 |
| 摘 要： | 《数学通报》2010年4月第1848号数学问题为: 已知函数:f(x)=x3+bx,数列{an},其中a1＞0. (1)若an=f(n),当数列{an}为递增数列时,求b的取值范围; (2)若an+1=f(an),当数列{an}为递增数列 时,求首项a1的取值范围.(用b表示,且b≥0) 原解答对于(1),将数列{an=f(n)}递增数列转化为函数f(x) =x3 +bx在[1,+∞)单调递增,进而转化为f′(x) =3x2+b≥0在[1,+∞)上恒成立,从而求出b的范围是:b≥-3. |
| 关 键 词： | 单调递增 递增数列 数学问题 恒成立 充要条件 函数单调性 错解分析 必要条件 正整数 取值范围 |
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