|
|||||
|
|
| 如何巧妙构造函数简捷证明不等式 | |
| 作者姓名： | 吕辉忠 |
| 作者单位： | 广东深圳市富源中学 518129 |
| 摘 要： | 利用函数方法证明不等式最关键的是构造适当的函数,而如何构造适当的函数常常是因题而异的.下面阐述如何从不等式的结构人手,从而找到所需构造的函数.1 分析所证不等式的结构特点,联想函数的单调性,能获得简洁的思路.例1 若x≥y,则2010(x-1)3+2011(x-1)≥2010(y-1)3+2011(y-1).分析所证不等式两边的结构相似,相当于比较函数f(x)=2010x3+2011x在x-1及y-1的函数值大小,将不等式的证明转化为函数增减性来研究. |
| 关 键 词： | 证不等式 构造函数 函数结构 减函数 分析不等式 简捷证明 函数方法 函数单调性 增函数 不等式证明 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ | |