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责任编辑
分类号
杂志ISSN号
如何巧妙构造函数简捷证明不等式
作者姓名:
吕辉忠
作者单位:
广东深圳市富源中学 518129
摘 要:
利用函数方法证明不等式最关键的是构造适当的函数,而如何构造适当的函数常常是因题而异的.下面阐述如何从不等式的结构人手,从而找到所需构造的函数.1 分析所证不等式的结构特点,联想函数的单调性,能获得简洁的思路.例1 若x≥y,则2010(x-1)3+2011(x-1)≥2010(y-1)3+2011(y-1).分析所证不等式两边的结构相似,相当于比较函数f(x)=2010x3+2011x在x-1及y-1的函数值大小,将不等式的证明转化为函数增减性来研究.
关 键 词:
证不等式
构造函数
函数结构
减函数
分析不等式
简捷证明
函数方法
函数单调性
增函数
不等式证明
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