“一道题的错解分析与一类题的解法规律”的再解析 |
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引用本文: | 汤先键,汤敬鹏.“一道题的错解分析与一类题的解法规律”的再解析[J].数学通报,2012,51(2):39-41. |
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作者姓名: | 汤先键 汤敬鹏 |
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作者单位: | 甘肃省兰州市57中 730070 |
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摘 要: | 题目 已知函数f(x) =x2-2x-4的定义域与值域都是M,求M.解 令x2-2x-4=x解之得x1=-1,x2=4,因为a>0,-b/2a=-(-2)/(2×1)=1∈(-1,4)=(x1,x2).由图1可知,所求的M=4,+∞).文1]、2]认为,上述解答的结果是正确的,但解题过程是错误的.两文先分析了错因,再给出了"通解"(分类讨论),得到同原解同样的结果.接着给出一个反例,说按原解法只能得到一解,而按"通解"则反例有三解,两文最后给出f(x)为一般一次函数时的解题规律.
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关 键 词: | 定义域 对称轴 值域 解法 闭区间 错解分析 已知函数 一次函数 解答 反例 |
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