| 距离空间上测度正则性的推广 |
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| 引用本文： | 林一星,廖才秀. 距离空间上测度正则性的推广[J]. 高等数学研究, 2016, 0(4): 44-46. DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2016.04.013 |
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| 作者姓名： | 林一星 廖才秀 |
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| 作者单位： | 1. 福建省龙岩市高级中学 师范,福建 龙岩,364000;2. 华南师范大学 数学科学学院,广东 广州,510631 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11301194)；广东省自然科学基金(2016A030313418) |
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| 摘 要： | 本文给出了单调类与σ代数关系的充要条件,进一步得出距离空间的开集全体产生的最小单调类与产生的σ代数相等.利用这关系,证明了距离空间上的σ-有限测度也是正则测度.推广了距离空间上有限测度的正则性.
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| 关 键 词： | 距离空间 σ-有限测度 单调类 |
An Extension of Measure Regularity in A Metric Space |
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| Abstract: | This paper gives a necessary and sufficient conditions form onotone class andσalgebra, and proves that the smallest monotone class stemming from all the open sets in a metric space is equivalent to the σ algebra. Finally, it proves that σ?finite measure in a metric space is regular, which extends the regularity of finite measure in a metric space. |
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| Keywords: | Metric space σ-finite measure monotone class |
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