| Lipschitz-α算子的M-谱理论 |
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| 引用本文： | 曹怀信,徐宗本. Lipschitz-α算子的M-谱理论[J]. 数学学报, 2003, 46(6): 1073-107. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2003-06-004 |
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| 作者姓名： | 曹怀信 徐宗本 |
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| 作者单位： | 1. 西安交通大学理学院,西安,710049;陕西师范大学数学与信息科学学院,西安,710062
2. 西安交通大学信息与系统科学研究所,西安,710049 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(19971056,69975016)，教育部优秀年轻教师基金资助项目 |
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| 摘 要： | 本文运用一个选定的可逆Lip-α算子M作为尺度算子(称为谱尺度),引入两个Banach空间之间的非线性Lip-α算子的M-豫解集、M-谱集、M-谱半径、豫解集、谱集及谱半径,证明了它们的一列系重要性质,给出了M-谱的一个摄动定理,初步建立了Lip-α算子的M-谱理论,使得现有的谱理论成为其特例.
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| 关 键 词： | Lipschitz-α算子 M-豫解集 M-谱集 |
| 文章编号： | 0583-1431(2003)06-1073-06 |
| 修稿时间： | 2001-04-23 |
M-Spectral Theory of Lipschitz-α Operators |
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| Huai Xin CAO. M-Spectral Theory of Lipschitz-α Operators[J]. Acta Mathematica Sinica, 2003, 46(6): 1073-107. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2003-06-004 |
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| Authors: | Huai Xin CAO |
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| Affiliation: | Huai Xin CAO(Faculty of Science, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, P. R. China)(College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normai University,Xi'an 710062, P. R. China)(E-mail: caohx@snnu.edu.cn)Zong Ben XU(Institute for Information and System Science, Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049, P. R. China) (E-mail: zbxu@mail.xjtu.edu.cn) |
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| Abstract: | Using a selected invertible Lip-a operator M as the scale operator called the spectral scale, we introduce the M-resolvent set, M-spectrum, M-spectral radius, resolvent set, spectrum and spectral radius for a nonlinear Lipschitz-α operator between two Banach spaces. A number of important properties on them are proved. We also establish a spectral perturbation theorem for Lip-a operators. These results give rise to the elementary theory of M-spectra and generalize the usual spectral theory. |
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| Keywords: | Lipschitz-αoperator M-resolvent set M-spectrum |
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