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| 计算机自动生成数学命题——以三元均值不等式的加强为例 | |
| 引用本文： | 彭翕成,曹洪洋.计算机自动生成数学命题——以三元均值不等式的加强为例[J].数学通报,2022(2):43-45+48. |
| 作者姓名： | 彭翕成 曹洪洋 |
| 作者单位： | 1. 华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心 |
| 摘 要： | <正>数学命题是数学研究的重要部分.如果没有好的题目源源不断地“生产”出来,解题研究也难以持续发展.然而,发现一个好的命题并不容易.设a,b,c为正数(下同),求证:a~3+b~3+c~3≥3abc+a (b-c)~2+b (c-a)~2+c (a-b)~2.这是华东师范大学《数学教学》(1985年第三期)上的一题.供题人冷岗松教授在《数学竞赛试题的若干命题策略》中讲述此题的发现经历.他给学生讲解瑞典1983年试题abc≥(-a+b+c)·(a+b-c)(a-b+c)时,一个学生采取“暴力展开”,于是有了发现. |