| 有限型的首次返回例外集的测度和维数北大核心CSCD |
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| 引用本文： | 危纯,娄曼丽.有限型的首次返回例外集的测度和维数北大核心CSCD[J].数学学报,2022(2):235-242. |
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| 作者姓名： | 危纯 娄曼丽 |
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| 作者单位： | 1. 中南财经政法大学统计与数学学院;2. 广东技术师范学院数学与系统科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学青年基金(11601161)；;中南财经政法大学中央高校基本科研业务费专项资金(2722019JCG071)；;广东省高等学校特色创新(自然科学类)项目(2017KTSCX112)；;广东省自然科学基金面上项目(2018A030313971)； |
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| 摘 要： | 设M=(m_(ij))是一个b×b阶矩阵且m_(ij)∈{0,1},∑_(M)是矩阵M=(m_(ij))诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统(∑_(M),σ)上的首次返回速度问题.令τ_(k)(x)是点x∈∑_(M)首次返回到包含x的k阶柱集时间,且E_(α,β)={x∈∑_(M):lim inf_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=α,lim sup_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=β}.我们证明了:当M是不可约矩阵时,对任意0≤α≤β≤+∞,集合E_(α,β)的Markov测度要么等于0要么等于1并且具有满的Hausdorff维数.
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| 关 键 词： | 常返 有限型 Markov测度 Hausdorff维数 |
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