| 组稀疏优化问题精确连续Capped-L_(1)松弛北大核心CSCD |
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| 引用本文： | 彭定涛,唐琦,张弦.组稀疏优化问题精确连续Capped-L_(1)松弛北大核心CSCD[J].数学学报,2022(2):243-262. |
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| 作者姓名： | 彭定涛 唐琦 张弦 |
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| 作者单位： | 贵州大学数学与统计学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11861020)；;贵州省科技计划项目([2018]5781)；;贵州省青年科技人才成长项目([2018]121)； |
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| 摘 要： | 本文主要研究损失函数为凸函数且带有约束的组稀疏正则回归问题及组稀疏正则项的精确连续Capped-L_(1)松弛问题.首先对组Capped-L_(1)松弛问题定义了三类稳定点:D(irectional)-稳定点、C(ritical)-稳定点、L(ifted)-稳定点,然后刻画了这三类稳定点之间的关系.进一步,给出了组Capped-L_(1)松弛问题和原始组稀疏正则问题的最优性条件,并从全局解和局部解角度讨论了松弛问题和原问题解的等价关系.
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| 关 键 词： | 组稀疏优化问题 精确连续松弛 组Capped-L_(1)松弛 稳定点 最优性条件 |
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