对一个函数图象结论的证明 |
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作者姓名: | 寇恒清 |
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作者单位: | 江苏省连云港市教委教研室,222003 |
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摘 要: | 文 [1 ]指出了函数y=(ax +c) +bx +d(ab≠ 0 ,c,d∈R)的图象是双曲线并给出了证明 ,但由于证明过程中用到了行列式、函数极限等知识 ,不适合向中学生讲解 ,本文将给出一个更“基本”的证明 ,供同行们教学时参考 .证明 由y=(ax +c) +bx +d 可得y=a(x+d) +bx+d+(c -ad) ,它的图象可由函数y =ax+bx 的图象沿向量 (-d ,c-ad)平移得到 ,设函数y =ax+bx 的图象为C ,将C绕原点O顺时针旋转θ(0 <θ<π2 )角得图象C′,设C′上任意一点为P(x,y) ,与它对应的C上的点为P′(x′,y′) ,由复数知…
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关 键 词: | 数学教学 函数图象 证明 |
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