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| 关于Sankaranarayanan的一个公开问题 | |
| 引用本文： | 吕广世.关于Sankaranarayanan的一个公开问题[J].中国科学A辑,2009,39(8):1023-1028. |
| 作者姓名： | 吕广世 |
| 作者单位： | 山东大学数学学院, 济南 250100 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号: 10701048)资助项目 |
| 摘 要： | 设f（z）∈Sk（Γ）是全模群的一个全纯尖形式,且为所有Hecke算子的特征函数,λ（n）表示其第n个正规化的Fourier系数.Sankaranarayanan在他的一篇文章中提到：得到和式∑n≤xλ（n^3）的非显然估计是一个公开问题.在本文中,我们利用对称幂L函数的解析性质解决了这一问题.具体说来,我们证明了∑n≤xλ（n^3）≤x^3/4＋ε,∑n≤xλ（n^4）≤x7/9＋ε. |
| 关 键 词： | 尖形式的Fourier系数 对称幂L函数 Langlands纲领 |
| 收稿时间： | 2008-10-30 |
| 修稿时间： | 2009-02-06 |
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