An algorithm to determine the Buchsbaum property and invariant for polynomial ideals

In 1913 F. S. Macaulay introduced the concept of perfectness. We extend Macaulay’s original ideas in order to include homogeous Buchsbaum ideals in a polynomial ring. Our computational methods enable us to decide if a given ideal is or is not Buchsbaum. We also obtain a new property of the Buchsbaum invariant for these ideals in terms of generating sets, which allows us to calculate this invariant.

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Sunto Nel 1913 F.S. Macaulay introdusse il concetto di ideale perfetto. Noi estendiamo l’idea originale di Macaulay per includere ideali omogenei di Buchsbaum in un anello di polinomi. I nostri metodi computazionali ci permettono di decidere se un dato ideale è o no di Buchsbaum. Inoltre otteniamo una nuova proprietà dell’invariante di Buchsbaum per questi ideali in termini degli insiemi generatori che ci permette di calcolarlo.

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This author would like to thank Massey University for financial support and the Department of Mathematics for its friendly atmosphere while finishing this paper.