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| 快速求解三角形面积最小值 | |
| 作者姓名： | 刘建玉 |
| 作者单位： | 北京一零一中学数学组!100091 |
| 摘 要： | 在平面解析几何的学习和教学中 ,我们经常会遇到如下类型的题目 :1 求过点Ｐ(2 ,1 )的直线与ｘ、ｙ轴的正半轴相交所成三角形的最小面积 .2 已知直线ｌ∶ｙ=4ｘ和定点Ｍ(6,4) ,在ｌ上求一点Ｎ ,Ｎ在第一象限 ,使直线ＭＮ、ｌ及ｘ轴正半轴所围成的三角形的面积最小 .以上类型的题目关键是确定三角形在什么情况下面积最小 ,通常的解法是把面积的表达式写出来 ,最后应用重要不等式或二次函数等知识确定出最小值 ,从而相应地求出直线方程或点的坐标等 .以上思路很容易想到 ,但计算过于繁琐 ,这就需要我们另辟蹊径 .请看如下定理 :定理 过角内… |
| 关 键 词： | 三角形面积 最小值 平面解析几何 |
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