Anneaux extrémaux dans les surfaces de Riemann

Let X be a closed hyperbolic surface, and let c be a disjoint union of simple closed geodesics on X. A sharp upper bound for the injectivity radius of c is given in terms of the total length of c and of the Euler-Poincaré characteristic of X.

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Résumé Soit X une surface hyperbolique fermée et soit c une réunion disjointe de géodésiques fermées simples de X. Nous établissons une majoration optimale du rayon d’injectivité de c en fonction de sa longueur totale et de la caractéristique d’Euler-Poincaré de X.