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| 关于丢番图方程x~p-y~p=z~2 | |
| 引用本文： | 孙琦,曹珍富.关于丢番图方程x~p-y~p=z~2[J].数学年刊A辑(中文版),1986(5). |
| 作者姓名： | 孙琦 曹珍富 |
| 作者单位： | 四川大学 (孙琦)，哈尔滨工业大学(曹珍富) |
| 摘 要： | Terjanian在1977年曾经证明不定方程 p是奇素数 (1)如果有整数解,则2p|x或2p|y。 本文证明了以下结果: 1. 设y=2(mod 4),则不定方程 x~p-y~p=z~2,(x,y)=1,p>3是素数 (2)没有整数解。 2. 设y=4(mod 8),则(2)没有整数解。 3. 如果(1)有整数解,p>3,则8p|x或8p|y。这是Terjanian的结果的改进。 |
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