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一类二阶泛函微分方程的多重周期解
引用本文:郑冬梅,鲁世平. 一类二阶泛函微分方程的多重周期解[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(3): 370-378
作者姓名:郑冬梅  鲁世平
作者单位:1. 安徽师范大学数学系,芜湖,241000;安徽师范大学附属中学,芜湖,241000
2. 安徽师范大学数学系,芜湖,241000
基金项目:国家自然科学基金,安徽省自然科学基金,安徽省教育厅重点基金,安徽省高等学校优秀青年人才基金 
摘    要:利用变分原理和Z_2不变群指标,得出二阶泛函微分方程x″(t-τ)+c(x(t)-x(t-2τ))′-x(t-τ)+λf(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0的多重周期解的存在性质.

关 键 词:变分原理   $Z_{2}$不变群指标   临界点   P.S.条件   多重周期解.
收稿时间:2008-10-27
修稿时间:2009-08-24

MULTIPLE PERIODIC SOLUTIONS TO A CLASS OF SECOND-ORDER FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
ZHENG Dongmei LU Shiping. MULTIPLE PERIODIC SOLUTIONS TO A CLASS OF SECOND-ORDER FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2010, 30(3): 370-378
Authors:ZHENG Dongmei LU Shiping
Affiliation:(1)Department of Mathematics, Anhui Normal University, Wuhu 241000; The High School Affiliated to Anhui Normal University, Wuhu 241000;(2)Department of Mathematics, Anhui Normal University, Wuhu 241000
Abstract:By means of variational principle and $Z_{2}$ group index theory, we obtain the existence of multiple periodic solutions to second-order functional differential equations $x'(t-tau)+c(x(t)-x(t-2tau))'-x(t-tau)+lambda f(t,x(t),x(t-tau),x(t-2tau))=0$.
Keywords:Variational structure  $Z_{2}$ group index theory  critical point  the Palais-Smale condition  multiple periodic solutions.
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