Sulla funtorialità dell'inviluppoF

Riassunto SiaA un anello associativo unitario eF una topologia di Gabriel suA. Vengono date delle condizioni necessarie e sufficienti affinchè la funzione che ad ogniA-moduloM assegna l'inviluppoF-iniettivo{itE}{inF}({itM}) sia un funtore.

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Summary LetA be an associative ring with unity,F a Gabriel topology of left ideals onA andw the hereditary torsion class associated withF, on the categoryA-Mod of unitary leftA-modules. The autor prove the equivalence of the following statements:a) all leftA-modules areF;b) the full subcategory ofA-Mod of allFs modules is reflective;c) there exist a functor {itE}{inF}:A-Mod→A-Mod such that, for everyA-moduleM, {itE}{inF} is theF envelope ofM, and for every homomorphismf: M→N the diagram {fx113-1} is commutative.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività di ricerca del G.N.S.A.G.A. (C.N.R.).