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分类号
杂志ISSN号
一个非等价转化问题的探究
作者姓名:
祁正红
作者单位:
甘肃省临泽一中;
摘 要:
某资料上有这样一个问题:问题|2x-a|+2/x≥1对任意x>0都成立,求a的取值范围.给出的解法是:原不等式等价于a≤2x+2/x-1或a≥2x-2/x+1,令f(x)=2x+2/x-1,g(x)=2x-2/x+1,则原不等式对任意的x>0都成立,等价于:对任意的x>0都有a≤f(x)或a≥g(x).由f′(x)=2-2/x~2,g′(x)=2+2/x~2可得:在(0,+∞)上,[f(x)]_(min)=f(1)=3,g(x)是增函数,值域为R,所以a≤f(x)对任意x>0都成立
关 键 词:
充要条件
取值范围
解法
不等价
增函数
等价转化
分类讨论
不等式
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