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| 对一道"新题征展"题的再思考及推广 | |
| 引用本文： | 卢伟峰.对一道"新题征展"题的再思考及推广[J].中学数学,2007(12):14-15. |
| 作者姓名： | 卢伟峰 |
| 作者单位： | 黑龙江省大庆实验中学 |
| 摘 要： | 笔者仔细的研读了文1],不禁为杜老师的巧夺天工惊叹不已!更为“新题征展”栏目猜中高考题而喝彩!此题目与07年安徽省高考数学文科18题相互辉映,促使笔者顿生灵感,给出以下两个定理供读者参考.定理1如果抛物线y2=2px(p>0)及定点,P(a,0)(a>0)、两弦AC、BD垂直相交于P点,如图,那么(SADPCB)min=4pa,(SADPCB)max不存在.证明设∠APx=θ,0<θ<π2,则直线lAC的参数方程为x=a tcosθ,y=tsinθ.代入y2=2px(p>0),得到,t2sin2θ-2ptcosθ-2pa=0.解得t1=pcosθ p2scinos22θθ 2pasin2θ,t2=pcosθ-p2scinos22θθ 2pasin2θ,(其中t1、t2分别表… |
| 修稿时间： | 2007年10月25 |
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