方程f(x)=P-x与f-1(x)=P-x的两根之和一定为P吗 |
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作者姓名: | 龙世枚 |
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作者单位: | 湖南省怀化市一中,418000 |
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摘 要: | 常见题目:①设方程10x=p-x的根为x1,方程lgx=p-x的根为x2,则x1 x2=p;②设方程x3=p-x的根为x1,方程3x=p-x的根为x2,则x1 x2=p.可以用数形结合法或函数的单调性证明,此略.我们类比猜想:方程f(x)=p-x与f-1(x)=p-x的两根之和一定为p(p为实常数)吗?经过探究发现,此结论不一定成立.一
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关 键 词: | 方程 数形结合法 单调性 函数 |
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