对“幾何示教的幾點體會”一文的補充意見

在數學通報1954年10月號內登載了潘關崇同志的“幾何示教的幾點體會”一篇文章。我們讀了以後,覺得潘關崇同志對於對稱法的講法有很多優點,如從實際出發,並與物理相聯系,注意教材的系統性等等。因而給我們的教學很大啟發,但是我們也感覺到有一點似乎有補充的必要,就是能修水塔的問題時,怎麼就會想到要作點M的對稱點?若不事先作好準備工作,恐怕學生便要發生疑問;因此我們認為可以先提一個問題作為準備。即“在AB河的一側有一村M,而在另一側有一村N,今要在河邊上建築一個自來水塔,使與MN二村為自用水管直接相通,問水塔應築在何處,而所用的直通水管最省?”若以純理論題的形式出現,便可寫成“已知二點M,N在一定直線AB的異側;於AB上求一點P,使MP+PN為最小。”我們認為若先解决了這個問題,不但原來的問題不會使學生發生疑問,同時還把有關異側點的問題也教給學生了。