数形结合巧解等差数列问题 |
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作者姓名: | 艾志刚 刘延禄 |
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作者单位: | 山东淄博四中!255100 |
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摘 要: | 等差数列的通项a.和前n项和S.都可以看作为n的函数,下面就从函数的图象出发,谈一谈如何利用数形结合的思想来处理等差数列的有关问题.(1)等差数列的通项公式表明点(n,an)(n=1,2,…)共线于y=dx+a1-d上.例1设2和3是某等差数列中的两项,试证明此数列中的任何一项都不是有理数.此题的常规解法是用反证法证明,但着手较难,其过程也不自然,数形结合方法却一目了然.把xR换成nN,y换成an,则有理数,即这个数列的任何一项都是无理数.例2已知等差数列的第P项为q,第q项为P(P>q),求它的第户十q项和第户一q项.解设A(p,q…
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