Berechnung stochastischer Termine

Zusammenfassung Es wird ein neues Verfahren zur Berechnung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Termine bei Projekten mit zufälligen Tätigkeitsdauern hergeleitet. Indem als Näherungen für die gegebenenW-Verteilungen solche mit Elementarfunktionen alsW-Dichten genommen werden und die stochastischen Termine sequentiell berechnet werden, entsteht ein Verfahren, wie es vom deterministischen Fall her bekannt ist. Im Vergleich zu PERT ist es jedoch in allen Teilen mathematisch exakt begründbar. Andererseits ist es fast so einfach wie PERT. Insbesondere kann die Konvergenz mit feiner werdender Diskretisierung gezeigt werden. Bereits bei grober Diskretisierung liefert es jedoch praktisch brauchbare Ergebnisse, für die außerdem noch obere und untere Abschätzungen durch stochastisch kleinere bzw. größere Termine angegeben werden können. Eine Erweiterung auf die Rückwärtsrechnung ist prinzipiell möglich.

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Summary A new method is derived for computing the probability distribution function of events in project planning with stochastic duration of the activities. Approximating the given probability distribution by elementary functions as densities and computing sequentially the stochastic events one gets a method like that in the deterministic case. In contrary to PERT it is possible to prove this method in all details with a mathematical argumentation. Moreover it is as almost easy as PERT. Especially the convergence with increasing discretization is proved. However a rough discretization already yields applicable results, moreover inferior and superior bounds by stochastically less and stochastically greater events can be computed. An extension to the backward computation is possible on principle.