问题与解答

本栏所给问题,专供读者解答,但答案不必寄来,本期答案将在下期发表,欢迎读者提供适合初中,高中数学水平的问题及其解答,以便选用。一、本期问题 1 设正整数a、b、c分别为直角三角形的三边,c为斜边,且a、b、c无公因数,求证a、b、c两两互质,且c是奇数,而a与b中必是一奇一偶。 2 在实数集上解方程组 (x(1-y))~(1/2)+(y(1-x))~(1/2)=1/2 (xy)~(1/2)+((1-x)(1-y))~(1/2)=3~(1/2)/2。 3 设a、b、…、n是互不相等的正整数,且