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| 关于李萨如图形的一点讨论 | |
| 引用本文： | 马根源,李子元.关于李萨如图形的一点讨论[J].大学物理,1982(5). |
| 作者姓名： | 马根源 李子元 |
| 作者单位： | 南开大学物理系 (马根源)，南开大学物理系(李子元) |
| 摘 要： | 当一个质点同时参与相互垂直的两个简谐振动时,一般说来合成振动十分复杂,且轨迹是不稳定的。但是当二分振动的频率 (或周期)成整数比时,共合振动才是一稳定的、有规则的李萨如图形。当两个振动的频率比是 1: 1,即 的,情况比较简单,用消元法可直接得到轨迹方程:从上述方程分析知道,轨迹只是的函数。 确定,李萨如图形是唯一的,与 1(或 2)无关。如 ,有这说明无论 或 2取何值,只要面轨迹就是正椭圆。图(1)中给出了频率比为1:1, 为几个不同值时的李萨如图(1)。 当两相互垂直振动的频率为其它整数比时,用消元法很难得到简单的轨迹方程,所以一般教… |
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