| 碰振系统中的共存周期轨道 |
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| 引用本文： | 李群宏,陆启韶.碰振系统中的共存周期轨道[J].应用数学和力学,2003,24(3):234-244. |
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| 作者姓名： | 李群宏 陆启韶 |
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| 作者单位： | 北京航空航天大学理学院 北京 100083 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(重大19990510,19872010)，教育部博士学科点基金资助项目(98000619) |
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| 摘 要： | 提出一种寻找分段线性碰振系统中的多个周期轨道共存的分析方法,这些单碰周期轨道包含稳定的和不稳定的轨道。给出了单碰周期轨道存在性或不存在性的解析判别式,特别是对如何保证在单碰周期运动中不会发生其它的碰撞的问题作了比较深入的研究,得到若干定理。最后讨论了所得共存周期轨道的稳定性问题,获得了稳定性的判别式。还以数值模拟结果验证了理论分析的结论。
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| 关 键 词： | 振碰系统 周期轨道 存在性 稳定性 |
| 文章编号： | 1000-0887(2003)03-0234-11 |
| 收稿时间： | 2001-05-28 |
| 修稿时间： | 2001年5月28日 |
Coexisting Periodic Orbits in Vibro-Impacting Dynamical Systems |
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| Institution: | Shool of Science, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, P. R. China |
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| Abstract: | Abstract: A method is presented to seek for coexisting periodic orbits which may be stable or unstable in piecewise-linear vibro-impacting systems.The conditions for coexistence of single impact periodic orbits are derived, and in particular, it is investigated in details how to assure that no other impacts will happen in an evolution period of a single impact periodic motion.Furthermore, some criteria for nonexistence of single impact periodic orbits with specific periods are also established.Finally, the stability of coexisting periodic orbits is discussed, and the corresponding computation formula is given.Examples of numerical simulation are in good agreement with the theoretic analysis. |
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| Keywords: | vibro_impact system periodic orbit existence stability |
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