| 齐次集及其拟Lipschitz等价 |
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| 引用本文： | 吕凡,;娄曼丽,;奚李峰.齐次集及其拟Lipschitz等价[J].中国科学:数学,2014(10):1073-1090. |
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| 作者姓名： | 吕凡 ;娄曼丽 ;奚李峰 |
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| 作者单位： | [1]华中科技大学数学与统计学院,武汉430074; [2]广东技术师范学院计算机科学学院,广州510665; [3]浙江万里学院数学研究所,宁波315100 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：11371329,11301092,11101159和11225101）、教育部新世纪优秀人才支持计划（批准号：NCET-10-0981）、浙江省自然科学基金（批准号：LR13A1010001和LY12F02011）和广东省自然科学基金（批准号：S2011040005741）资助项目致谢作者对审稿人的有益建议深袁感谢. |
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| 摘 要： | 本文定义并研究一类齐次分形,该类分形包含所有的(拟)Ahlfors-David正则集和许多非正则的Moran集,这里如果一个分形的Hausdorff维数与packing维数不相等,则称它是非正则的.对于这类齐次分形,本文得出它们的分形维数,并且给出在适当分离条件下两个齐次分形拟Lipschitz等价的充要条件.随后,本文将这些结果应用到非正则的Moran集上.
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| 关 键 词： | 分形 齐次性 正则性 Moran集 拟Lipschitz等价 |
Homogeneous sets and their quasi-Lipschitz equivalence |
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| Institution: | LV Fan, LOU ManLi , Xl LiFeng |
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| Abstract: | We define and study a class of homogeneous fractals, including all （quasi） Ahltors-David regular sets and many irregular Moran sets. We say a fractal is irregular if its Hausdorff dimension is not equal to packing dimension. For homogeneous fractals, we obtain their fractal dimensions and give a necessary and sufficient condition for two homogeneous fractals to be quasi-Lipschitz equivalent, and then we apply these results to irregular Moran sets.irregular Moran sets. |
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| Keywords: | fractal homogeneity regularity Moran set~ quasi-Lipschitz equivalence |
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