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| 例谈圆锥曲线定义的应用 | |
| 引用本文： | 刘四平,李坤.例谈圆锥曲线定义的应用[J].中学数学,2003(8):25-26. |
| 作者姓名： | 刘四平 李坤 |
| 作者单位： | 1. 410008,湖南省长沙市八中 2. 410007,长沙市十一中 |
| 摘 要： | 定义揭示的是事物的本质属性 ,对于某些数学问题 ,若能灵活运用定义解题 ,往往事半功倍 .本文试就圆锥曲线的定义举例说明它在解题中的应用 .1 应用圆锥曲线定义解方程例 1 解方程x2 -10 3x+ 80 +x2 + 10 3x+ 80 =2 0 .分析 此类题的常规解法是经过两次平方去根号 ,解出x ,但这种解法运算繁杂 ,且容易出错 .如果我们联想到椭圆第一定义 ,将方程配方后令 5=y2 ,可得 (x-53 ) 2 + y2+ (x+ 53 ) 2 + y2 =2 0 ,且 2 0 >10 3 ,由椭圆的第一定义可知 :点M (x ,y)的轨迹是一个以F1(-53 ,0 ) ,F2 (53 ,0 )为焦点 ,长轴长为 2 0的椭圆 ,从而原方… |
| 修稿时间： | 2003年4月25日 |
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