| Fourier-Jacobi展开的Riesz平均 |
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| 引用本文： | 刘建明 郑维行. Fourier-Jacobi展开的Riesz平均[J]. 数学学报, 1998, 41(4): 693-702 |
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| 作者姓名： | 刘建明 郑维行 |
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| 作者单位： | 北京大学数学学院(刘建明)，南京大学数学系(郑维行) |
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| 摘 要： | 对ｆ∈Ｌｐ（Ｒ＋，Δ（ｔ）ｄｔ），Δ（ｔ）＝（２ｓｉｎｈｔ）２α＋１（２ｃｏｓｈｔ）２β＋１，１ｐ２，本文证明了当Ｒｅｚ＞（２／ｐ－１）（α＋１／２）时，ｆ的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ展开的ｚ－阶Ｒｉｅｓｚ平均几乎处处收敛于ｆ．该结果推广了Ｇｉｕｌｉｎｉ和Ｍａｕｃｅｒｉ在实秩为１的对称空间上的相应结果
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| 关 键 词： | Riesz平均，Fourier－Jacobi变换，几乎处处收敛 |
Riesz Means of Fourier-Jacobi Expansion |
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| Liu Jianming. Riesz Means of Fourier-Jacobi Expansion[J]. Acta Mathematica Sinica, 1998, 41(4): 693-702 |
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| Authors: | Liu Jianming |
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| Abstract: | In this paper, we prove that if f∈L p( R +, Δ (t)dt), Δ (t)=(2 sinh t) 2α+1 ·(2 cosh t) 2β+1 ,1p2, the Riesz means of order z of f with respect to Fourier-Jacobi expansion is convergent almost everywhere for Re z>(2/p-1)(α+1/2). This generalizes the earlier results of Giulini S. and Mauceri G. on noncompact symmetric space of real rank one. |
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| Keywords: | Riesz mean Fourier-Jacobi transform Pointwise convergence |
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