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| 这样证3~(1/2)是无理数更简捷 | |
| 引用本文： | 张乃贵.这样证3~(1/2)是无理数更简捷[J].中学生数学,2004(15). |
| 作者姓名： | 张乃贵 |
| 作者单位： | 江苏省兴化市周庄高级中学 225711 |
| 摘 要： | 《中学生数学》2004年3月上(高中版第3期)给出了~3(1/2)是无理数的证明,但过程繁琐.现给出它的简捷证法. 证明用反证法:假设~3(1/2)是有理数,则可设~3(1/2)=m/n(m∈Z,n∈N )且m,n互质. ∴3=m2/n2(?)m2=3n2, ∴m必为3的倍数,可设m=3k(k∈Z), |
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