| 一类三维神经元模型的分支研究 |
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| 引用本文： | 刘宣亮,李秀霞. 一类三维神经元模型的分支研究[J]. 数学的实践与认识, 2017, 0(7): 272-278 |
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| 作者姓名： | 刘宣亮 李秀霞 |
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| 作者单位： | 华南理工大学 数学系,广东 广州,510640 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11172103) |
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| 摘 要： | 考虑一类三维神经元模型的分支问题.利用常微分方程的定性与分支理论的知识,讨论了模型的平衡点个数及其稳定性,主要分析了平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应的鞍结点分支曲线,Hopf分支曲线与同宿分支曲线.
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| 关 键 词： | 神经元模型 Hopf分支 Bogdanov-Takens分支 |
Bifurcation Analysis of a Three-Dimensional Neuron Model |
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| LIU Xuan-liang,LI Xiu-xia. Bifurcation Analysis of a Three-Dimensional Neuron Model[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2017, 0(7): 272-278 |
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| Authors: | LIU Xuan-liang LI Xiu-xia |
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| Abstract: | This paper consider a three-dimensional neuron model.By using the bifurcation theory of differential equations,we discuss the stability,the Hopf bifurcation and the Bogdanov-Takens bifurcation of equilibria.We obtain the saddle-node bifurcation curve,the Hopf bifurcation curve and the Homoclinic bifurcation curve near the Bogdanov-Takens point. |
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| Keywords: | Neuron model Hopf bifurcation Bogdanov-Takens bifurcation |
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