Valence bond functions for the hydrogen molecule

Valence bond wavefunctions were constructed for H₂. Use of Slater exponents resulted in very slow convergence to the ground state energy. Convergence was improved by optimizing exponents which were found to increase as the principal quantum number n. However, this gave problems of linear dependence since optimum orbitals were strikingly similar for all n. The best function without angular correlation contained 27 terms constructed from 1s, 3s, 2p ₀, 3d ₀, 4f ₀, and 5g ₀ orbitals and gave an energy of –1.1594a.u. The best function with angular correlation gave E=-1.1656 a.u.

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Zusammenfassung Für das H₂-Molekül werden Wellenfunktionen nach der Valenzstrukturmethode konstruiert. Die Benutzung von Exponenten nach Slater führt zu einer sehr langsamen Konvergenz zur Grundzustandsenergie. Die Konvergenz wurde durch Optimierung der Exponenten verbessert, wobei diese mit der Hauptquantenzahl ansteigen. Dabei ergab sich jedoch das Problem linearer Abhängigkeit der Funktionen, da die optimalen Orbitale sehr ähnlich für alle n waren. Die beste Funktion ohne Winkelkorrelation enthielt 27 Terme, die aus den Orbitalen 1s, 3s, 2p ₀, 3d ₀, 4f ₀ und 5g ₀ konstruiert waren, und ergab eine Energie von –1,1594A.E. Die beste Funktion mit Winkelkorrelation ergab E=–1,1656 A.E.

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Résumé Des fonctions d'onde de liaison de valence sont construites pour H₂. L'emploi d'exposants de Slater entraîne une très faible convergence vers l'énergie de l'état fondamental. La convergence a été améliorée par optimisation des exposants qui croissent comme le nombre quantique principal n. Cependant, ceci crée des problèmes de dépendance linéaire car les orbitales optimales sont étonnement similaires pour tous les n. La meilleure fonction sans corrélation angulaire contient 27 termes construits à partir d'orbitales 1s, 3s, 2p ₀,3d ₀,4f ₀ et 5g ₀ et donne une énergie de –1,1594 u.a. La meilleure fonction avec corrélation angulaire donne E= –1,1656 u.a.

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Presented in part at the Symposium on Molecular Structure and Spectroscopy, The Ohio State University, Sept., 1968.

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N.I.H. Predoctoral Fellow 1964–1967.