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| 圆的性质向椭圆拓展九例 | |
| 引用本文： | 张贵钦.圆的性质向椭圆拓展九例[J].数学通讯,2006(8). |
| 作者姓名： | 张贵钦 |
| 作者单位： | 大冶市第一中学 湖北435100 |
| 摘 要： | 椭圆可看作一个被“压扁”的圆,圆可视为椭圆的极端情形.圆和椭圆在许多性质上具有相似性.把圆的性质向椭圆拓展,不仅强化了知识之间的内在联系,而且也锻炼了创新思维品质.本文将圆的有关性质在椭圆上进行拓展,限于篇幅,各项性质和拓展的正确性的证明,留给读者完成.性质1圆中直径所对的圆周角是直角;拓展1设P(x,y)是椭圆ax22 by22=1(a>b>0)上任意一点,且不与P1(a,0),P2(-a,0)重合,则kPP1·kPP2=-ab22.性质2圆的切线垂直于过切点的半径;拓展2过椭圆ax22 yb22=1(a>b>0)上异于椭圆四个顶点的任意一点P作椭圆的切线l,则klkOP=-ab22(O为坐标… |
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