| 非Lipschitz条件下高维McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性 |
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| 引用本文： | 马丽,孙芳芳.非Lipschitz条件下高维McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性[J].应用数学和力学,2023(10):1272-1290. |
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| 作者姓名： | 马丽 孙芳芳 |
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| 作者单位： | 1. 海南师范大学数学与统计学院;2. 海南师范大学数据科学与智慧教育教育部重点实验室 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(地区科学基金)项目(11861029)； |
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| 摘 要： | 研究了一类漂移系数不连续的高维McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.在漂移系数关于空间变量逐段Lipschitz连续的条件下，首先利用Zvonkin变换将方程转换为漂移系数为Lipschitz连续的McKean-Vlasov随机微分方程，变换后的方程存在唯一解.然后由变换函数的性质可得逆函数的存在性和Lipschitz连续性.最后由It8公式及逆函数的性质可得原来的McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.
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| 关 键 词： | 高维McKean-Vlasov随机微分方程 粒子系统 逐段Lipschitz连续 Zvonkin变换 解的存在唯一性 |
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