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| 具有大的奇围长的符号图的圆环染色（英文） | |
| 引用本文： | 周欢,朱绪鼎.具有大的奇围长的符号图的圆环染色（英文）[J].数学进展,2023(5):795-803. |
| 作者姓名： | 周欢 朱绪鼎 |
| 作者单位： | 浙江师范大学数学科学学院 |
| 基金项目： | Supported by NSFC (Nos.11971438,U20A2068)； |
| 摘 要： | 图G的一个圆环r-染色(r≥2)是将G的每个顶点v对应到一个周长为r的圆上的点的一个映射f,使得对于G中任意的边xy,f(x)和f(y)在圆上的距离不小于1.G的圆环色数χc(G)是G存在圆环r-染色的最小实数r.符号图的圆环染色和图的圆环染色基本相同,不同的是对于负边xy,我们要求f(x)和f(y)的对点在圆上的距离不小于1.符号图(G,σ)的圆环色数是使得(G,σ)在圆环r-染色的最小实数r.本文证明:对于任意正整数k和实数ε> 0,存在整数g使得对于任意树宽至多为k的符号图(G,σ),如果(G,-σ)的负围长至少是g,那么(G,σ)的圆环染色数至多是2+ε. |
| 关 键 词： | 符号图 环染色 树宽 奇围长 负围长 |