| 不存在秩为r(G)+2c(G)-1或r(G)-2c(G)+1的符号图 |
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| 引用本文： | 吴奇,卢勇.不存在秩为r(G)+2c(G)-1或r(G)-2c(G)+1的符号图[J].数学进展,2023(5):804-818. |
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| 作者姓名： | 吴奇 卢勇 |
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| 作者单位： | 江苏师范大学数学与统计学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.11901253)；;江苏省研究生科研与实践创新计划(No.KYCX20_2202)； |
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| 摘 要： | 设Γ=(G,σ)是一个符号图,其中G是Γ的基图.设r(G,σ)是Γ的秩.Linear Algebra Appl.,2018,538:166-186]和Linear Multilinear Algebra,2019,67:2520-2539]分别证明了r(G)-2c(G)≤r(G,σ)≤r(G)+2c(G),其中,r(G)和c(G)分别是G的秩和圈空间维数.本文主要证明没有符号图的秩能够达到r(G)+2c(G)-1和r(G)-2c(G)+1,并且证明了存在无穷多个符号图的秩r(G,σ)=r(G)+2c(G)-s,其中s∈0,4c(G)]且s≠1及4c(G)-1.
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| 关 键 词： | 符号图 秩 圈空间的维数 |
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