| 二维射影线性群与区传递4-(q+1,5,λ)设计 |
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| 作者姓名： | 唐剑雄 陈静 刘伟俊 姚蹈 |
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| 作者单位： | 中南大学数学科学与计算技术学院;湖南第一师范学院教育科学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.10871205,No.11271208);湖南省教育厅基金(No.08c021);湖南第一师范学院校级课题(No.XYS07N07) |
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| 摘 要： | 在组合设计的研究领域中,如何构造具有给定参数的t-设计是一个重要而且困难的问题.利用设计的自同构群来构造t-设计是这一问题有效的解决方法之一.在本文中,设D=(X,B)是一个4-(q+1,5,λ)设计,G≤Aut(D)区传递地作用在D上且X=GF(q)∪{∞},这里GF(q)是q元有限域.设PSL(2,q)(?)G≤PTL(2,q).利用Kramer和Mesner的关于构造区组设计的一个结果和二维射影线性群作用在X的5-子集的集合上的轨道,得到了如下结果:(1)G=PGL(2,17)并且D是一个4-(18,5,4)设计;或(2)G=PSL(2,32)并且D是一个4-(33,5,4)设计;或(3)G=PTL(2,32)并且D是4-(33,5,5)和4-(33,5,20)设计之一.
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| 关 键 词： | 二维射影线性群 区传递 4-设计 |
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