| 再生核空间偏微分方程解析数值解 |
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| 引用本文： | 吴勃英. 再生核空间偏微分方程解析数值解[J]. 计算数学, 2001, 23(2): 231-238 |
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| 作者姓名： | 吴勃英 |
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| 作者单位： | 哈尔滨工业大学数学系, |
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| 基金项目： | 国家和黑龙江省自然科学基金，哈尔滨工业大学校基金资助项目（HIT2000．01） |
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| 摘 要： | １．引言 偏微分方程的近似解法一直是数值计算的重要内容之一。随着计算机的发展，各种实用的新方法也不断涌现．本文在再生核空间Ｈ （Ｄ）中给出二阶偏微分方程边值问题解析形式的级数解，该级数解具有如下特点：１．级数截断就可直接得到解析数值解；２．解析数值解的误差在空间范数意义下单调下降． 设 Ｄ＝［ａ， ｂ］ ｘ ［ｃ， ｄ］是 Ｒ２中的任一矩形域， Г为边界，０，ｕ（ｘ，ｙ）∈Ｌ２（Ｄ）且是实的绝对连续函数，中规定内积如下： 范数定义为： 山中已证明码（利是一个再生核函数空间，其再生校函数研Ｘ，认（，…表达式…
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| 关 键 词： | 再生核空间 边值问题 解析数值解 误差估计 偏微分方程 |
| 修稿时间： | 1999-05-04 |
ANALYTICAL NUMERICAL SOLUTION OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION IN REPRODUCING KERNEL SPACE |
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| Wu Boying. ANALYTICAL NUMERICAL SOLUTION OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION IN REPRODUCING KERNEL SPACE[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2001, 23(2): 231-238 |
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| Authors: | Wu Boying |
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| Affiliation: | Wu Boying (Department of mathematics, Harbin institute of Technology, Harbin, 150001) |
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| Abstract: | This paper gives a analytic solution of a boundary value problem of partial differential equation of the second order in the form of series on a reproducing kernel space H (D). This series solution possesses following characteristics:1. Truncating the series, the analytic numerical solution can be obtained. 2.when in creasing the number of the node, the error of the analytic numerical solution is monotone decreasing in the sense of the norm on HI(D) space. |
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| Keywords: | reproducing kernel space boundary value problem ana-analytic numerical solution |
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