| 矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解 |
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| 引用本文： | 廖安平,白中治. 矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解[J]. 计算数学, 2005, 27(1): 81-95 |
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| 作者姓名： | 廖安平 白中治 |
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| 作者单位： | 廖安平（长沙大学数学与信息科学系,长沙,410003;湖南大学数学与计量经济学院,长沙,410082）;白中治（中国科学院数学与系统科学研究院,计算数学与科学工程计算研究所,科学与工程计算国家重点实验室,北京,100080） |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究项目"大规模科学计算研究(G1999032803)"专项经费资助课题. |
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| 摘 要： | 对于任意给定的矩阵A∈Rk×m,B∈Rk×n和C∈Rk×k,利用奇异值分解和广义奇异值分解,我们给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解的表达式.
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| 关 键 词： | 对称矩阵 反对称矩阵 奇异值分解 广义奇异值分解 最小范数解 最小二乘解 |
| 修稿时间： | 2004-04-27 |
LEAST SQUARES SYMMETRIC AND SKEW-SYMMETRIC SOLUTIONS OF THE MATRIX EQUATION AXAT+ BYBT = C WITH THE LEAST NORM |
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| Liao Anping. LEAST SQUARES SYMMETRIC AND SKEW-SYMMETRIC SOLUTIONS OF THE MATRIX EQUATION AXAT+ BYBT = C WITH THE LEAST NORM[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2005, 27(1): 81-95 |
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| Authors: | Liao Anping |
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| Abstract: | For given matrices A, B and C, we derive the expressions of the least squares symmetric and skew-symmetric solutions of the matrix equation AXAT + BYBT = C with the least norm by using singular value decomposition and generalized singular value decomposition. |
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| Keywords: | symmetric matrix skew-symmetric matrix singular value decomposition generalized singular value decomposition least norm solution least squares solution |
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