| 一类p-自由的幂零群的p-自同构 |
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| 引用本文： | 刘合国,张继平.一类p-自由的幂零群的p-自同构[J].中国科学A辑,2006,36(10):1173-1185. |
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| 作者姓名： | 刘合国 张继平 |
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| 作者单位： | (1)湖北大学数学系,武汉 430062,中国;(2)北京大学数学科学学院,北京 100871,中国 |
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| 基金项目： | 国家基础研究发展规划、教育部博士点基金，国家自然科学基金(批准号:10371032)资助项目 |
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| 摘 要： | 设G=KP, 其中K是有限生成的p′-自由的幂零群, P是有限秩的幂零p-群, 并且K,P]=1, 即G是K和P的中心积, α和β是G的两个p-自同构, 记I:=<(αβ (g))·(βα(g))(1)|g\in G>, 则 (i) 当I是有限循环群时, <α,β>是一个有限p-群; (ii) 当I是拟循环p -群时, <α,β>是一个可解的剩余有限p-群, 它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张; (iii) 当I是无限循环群时, <α,β>是一个可解的剩余有限p-群, 其幂零长度不超过3; 特别地, 当上述群K是一个FC-群时, 若I是无限循环群, 则<α,β>是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.
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| 关 键 词： | p-自由 p-自同构 幂零群 剩余有限p-群 中心积 |
| 收稿时间： | 2005-09-16 |
| 修稿时间： | 2005年9月16日 |
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