两个组合恒等式的联系及其组合意义和概率论证法 |
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作者姓名: | 李汝全 |
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作者单位: | 江西萍乡高等专科学校,337055 |
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摘 要: | 贵刊 2 0 0 1年第 6期刊载的文 [1 ]证明了组合等式 :∑ni=0(-1) iCinik =0 当k≤n-1且k∈N时(-1) nn ! 当k =n时笔者发现上述结论正是贵刊 1 996年第 6期刊载的文 [2 ]定理的推论的另外一种表述 .文 [2 ]的定理及推论如下 :定理 设f(x) =axn+1 +bxn+cn- 1 xn- 1 +…+c1 x+c0 是n+ 1次多项式 .则 ∑ni=0( - 1 ) if(i)Cin= ( - 1 ) nn !(aC2 n+1 +b)… ( )推论 :设f(x) =axm+bm- 1 xm- 1 +… +b0 是m次多项式 ,则 ∑ni =0( - 1 ) if(i)Cin =( - 1 ) nn !a…
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关 键 词: | 组合恒等式 组合意义 概率 证明方法 中学 |
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