| 随机窄带噪声作用下非线性碰撞振动系统的稳态响应研究 |
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| 引用本文： | 黄冬梅,徐伟.随机窄带噪声作用下非线性碰撞振动系统的稳态响应研究[J].应用数学和力学,2016(6):633-643. |
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| 作者姓名： | 黄冬梅 徐伟 |
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| 作者单位： | 西北工业大学应用数学系,西安,710072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11472212，11532011)The National Natural Science Foundation of China(11472212，11532011) |
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| 摘 要： | 研究了随机参激作用下一个非线性碰撞振动系统的随机响应.基于Krylov-Bogoliubov平均法,借助第一类改进的Bessel函数,得到了决定平凡解的几乎确定稳定性的最大Lyapunov指数.模拟结果发现,碰撞振动系统的最大Lyapunov指数特性不同于一般的非碰撞系统,其最小值为负.同时,在确定性情形下,得到了骨架曲线方程和不稳定区域的临界方程.进一步,利用矩方法,讨论了系统的一阶和二阶非平凡稳态矩,发现了碰撞振动系统中有频率岛现象的存在.最后,借助FokkerPlanck-Kolmogorov方程,利用有限差分法,讨论了碰撞振动系统中存在的随机跳现象.在随机强度较小时,稳态概率密度集中于响应振幅的非平凡分支;但是随着随机强度的增加,平凡稳态解的概率会变大.
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| 关 键 词： | 碰撞振动系统 非光滑变化 稳态解 随机跳 窄带随机噪声 |
Dynamic Responses of Nonlinear Vibro-Impact Systems Under Narrow-Band Random Parametric Excitation |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | vibro-impact system non-smooth transformation steady-state behavior stochastic jump narrow-band random noise |
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