“姊妹”双曲线辨析 |
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引用本文: | 王方汉.“姊妹”双曲线辨析[J].中学数学,1997(5). |
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作者姓名: | 王方汉 |
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作者单位: | 武汉市23中!430050 |
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摘 要: | 下面的四条双曲线,其方程形式相象:性质又相近,我们称之为“姊妹”双曲线.她们的关系如何呢?让我们辨析一下吧.先看(1)与(2),把方程(1)右边的1换成-1,就可得到(2).这里,一条双曲线的实轮是另一条双曲线的虚轴,称为共轭双曲线.再看(1)与(3).把方程(1)中x、y互换,就可得到(3),所以,这两条双曲线关于直线y=x对称.实际上,双曲线(3)可以看作是将双曲线(1)绕着原点旋转90°而得到的,故称为转置双曲线.最后看(1)与(4).把方程(1)中a、b互换,就可得到(4).也可以这样进行:把方程(1)中x、y互换…
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