向量的教学体会

一、利用向量可简化某些定理、公式的推导例1求证:cos(α-β)=cosαcosβ sinαsinβ证:在单位圆中作向量OA,OB,与x轴正向的夹角分别是α、β,则点A的坐标是(cosα,sinα),点B的坐标是(cosβ,sinβ),则OA·OB=cosα·cosβ sinα·sinβOA·OB=|OA|·|OB|·cos(α-β)=cos(α-β)故等式成立.又如正弦定理、余弦定理、点到平面的距离公式用向量法证明,其证明过程也大大简化.二、向量使立体几何摆脱了纯逻辑推理,大大降低了求解难度用空间向量的知识和方法,使我们能用代数的观点和方法解决立体几何问题,用具体计算代替空间想象,可操作…