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| 具有周期外力场Dirac方程的基态解 | |
| 引用本文： | 陈鹏,吴艳,唐先华.具有周期外力场Dirac方程的基态解[J].中国科学:数学,2024(5):747-764. |
| 作者姓名： | 陈鹏 吴艳 唐先华 |
| 作者单位： | 2. 三峡大学理学院;3. 中南大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:11301297)；;湖北省自然科学基金(批准号:2021CFB473)资助项目； |
| 摘 要： | 本文研究非线性Dirac方程-i∑k=13αk?ku+aβu+M(x)u=g(x,|u|)u基态解的存在性,其中位势函数M(x)是周期的.当非线性项g在无穷远处分别满足超二次与局部超二次增长条件时,利用非Nehari流形方法,在非线性项没有严格单调条件的情形下,证明Nehari-Pankov型基态解的存在性.主要克服了两个困难:(1)相关能量泛函是强不定的,即工作空间分解成的正负子空间的维数都是无穷大,这导致经典的临界点定理不能直接应用;(2)当非线性项不是全局超二次时,验证Cerami序列的环绕结构并证明其有界性. |
| 关 键 词： | 基态解 Dirac方程 非Nehari流形方法 |