利用公式ξ(2)=π^2/6快速计算圆周率 |
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作者姓名: | 唐建国 |
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作者单位: | 湖南科技学院,数学与计算科学系,湖南,永州,425006 |
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基金项目: | 湖南省自然科学基金项目(03JJY3014)资助 |
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摘 要: | 在等式π2/6=ζ(2)中将1/l2拆分为一系列以若干连续正整数之积为分母的分数之和,利用这些正分数特有的性质,给出了级数ζ(2)第n项以后各项之和的高精度快速算法,其误差小于(n-1)!n!/(n+1)2(n+2)·(2n)!,运算量仅为4n-3.在此基础上采用算术平方根的高精度快速算法,从而可快速求得高精度π值,误差显示计算精度达到1.0E-3023时仅需20000个运算量.
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关 键 词: | π值高精度快速算法 连续正整数之积的倒数 运算量 误差 |
文章编号: | 1672-1454(2006)04-0122-05 |
收稿时间: | 2005-04-13 |
修稿时间: | 2005-04-13 |
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