探索规律性试题的多种解法

题目在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题时,发现了如下的事实: (1)当AE/AC=1/2=1/(1 1)时,有AO/AD=2/3=2/(2 1) (如图1); (2)AE/AC=1/3=1/(1 2)时,有AO/AD=2/4=2/(2 2)(如图2); (3)妆AE/AC=1/4=1/(1 3)时,有AO/AD=2/5=2/(2 3)(如图3);